Le son et les harmoniques

Tout d’abord pour comprendre la musique, il faut comprendre ce qu’est un son et comment on le mesure. Pour cela nous avons réalisé l'expérience suivante :

 

Nous avons enregistré le son produit par un diapason puis par une corde de guitare vibrante. Le son est enregistré par un micro, c’est à dire que celui-ci traduit la vibration de l’air un signal électrique. Ce signal électrique est transmis à un oscilloscope. Cet instrument de mesure permet de visualiser les variations d’un signal électrique au cours du temps. L’oscilloscope étant relié à l’ordinateur on observe sur l'écran les courbes suivantes :

 

 

 

 

Le son du diapason (La).

On observe qu’il s’agit d’une courbe sinusoïdale et périodique, ce qui signifie que le son est simple. Il s’agit donc d’une seule onde.

 

 

 

 

Le son d'une corde de La d'une guitare.

On observe que la courbe n'est pas sinusoïdale, ce qui signifie que ce son est complexe. Il y aurait donc plusieurs ondes différentes superposées. En revanche, la courbe est, tout comme la courbe du son du diapason, périodique.

On peut conclure qu'un son est une onde périodique, et qu'il peut être simple ou complexe.

 

 

Maintenant, reste à savoir de quoi est composé le son produit par une corde de guitare. Pour comprendre cela, il faut revenir aux propriétés physiques de la vibration d’une corde. En effet celle-ci ne vibre pas simplement dans toute sa longueur mais en plusieurs fuseaux présentés ci-dessous :

 

Cette vibration d'une corde en plusieurs modes est observable lorsque l'on analyse les fréquences du son émises par cette corde grattée.

On obtient alors le graphique suivant (ici pour un La)  :

 

Fréquences émises par une corde de La3 d'une guitare.
Fréquences émises par une corde de La3 d'une guitare.

Hauteur d'un son : un son est défini entre autre par sa hauteur, c'est à dire sa fréquence de vibration, mesurée en Hertz. Elle correspond au nombre de répétition de la période par seconde. Par exemple, pour le La3 440Hz, sa période se répète 440 fois par seconde.

Puissance d'un son : un son est aussi défini par sa puissance, mesurée en décibel.

On observe sur ce graphique de nombreux pics de fréquence. Ces pics correspondent au différentes notes qui composent le La3. Le plus grand est un pic à 442 Hz ce qui correspond à la fréquence du La3. Cette fréquence est appelée fréquence fondamentale. Puis, on remarque un grand nombre de pics, moins grands que le premier et de moins en moins grands, qui ont pour fréquence le double, le triple, le quadruple (etc...) de la fréquence fondamentale. Ces pics sont les "harmoniques" de la note de La3.

L'oreille est sensible aux rapports entre plusieurs notes jouées successivement. Plus le rapport entre les fréquences des notes est simple, plus le nombre d'harmoniques communs est élevé. Or, plus les notes ont des harmoniques en communs, plus elles sont harmonieuses, et plus l'oreille à l'impression qu'elles sont "liées". On dit que de telles notes sont consonantes.

Par exemple, si on joue un La3 de fréquence 440Hz, et que juste après on joue un La4 de fréquence 880Hz, l'oreille va entendre ces deux notes comme très fortement liées. Le La4 est un harmonique du La3.

En effet le rapport qui les lies est 880/440 = 2/1. C'est le rapport le plus simple entre deux notes. Au contraire, si on joue une note de 500Hz, puis une de 600Hz, le rapport est de 600/500 = 6/5. C'est un rapport plus compliqué, l'oreille le repère moins facilement.

Autrement dit, plus le rapport de fréquences entre deux notes est simple, plus l’accord de ces notes sonnera agréablement.

 

Voici un tableau des rapports les plus simples.

 

Rapport

Nom

Exemple

Exemple de fréquence (Hz)

2/1

Octave

Do - Do

300 - 600

3/2

Quinte

Do - Sol

300 - 450

4/3

Quarte

Do - Fa

300 - 400

5/4

Tierce majeure

Do - Mi

300 - 375

6/5

Tierce mineure

Do - Mib

300 - 360

 

Les harmoniques constituent la base des théories musicales, car ce sont ces rapports qui font que plusieurs notes jouées ensembles ou à la suite sonnent bien à l'oreille. Ces rapports simples ont été utilisé pour créer des gammes, et ce depuis l'Antiquité, alors même que la notion de fréquence était inconnue.

 

Entrons maintenant dans le vif du sujet, en commençant par la dénomination occidentale des notes, ce qui va beaucoup nous simplifier la vie, car si les notes n'avaient pas de noms, nous aurions quelques problèmes a exprimer un grand nombre d'idées.

 

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