La gamme de Zarlino

La Renaissance, une période de renouveau.


Nous nous situons à présent en pleine Renaissance musicale (1400-1600). Deux facteurs importants vont influencer l’évolution des théories musicales à cette époque :

 

- Avec ce courant artistique, on constate un renouveau d’intérêt pour les cultures grecques et romaines. Ce « retour aux sources » va beaucoup influencer l’évolution de la musique : en effet, les compositeurs de cette période vont tenter de reproduire la musique grecque ancienne. Un problème se pose alors : pour imiter leurs modèles, ils ne disposent que de quelques textes théoriques sur la manière de composer des morceaux (dont la gamme pythagoricienne). Certains théoriciens comme Zarlino ont l’idée de créer leur propre style (avec une esthétique nouvelle) à partir de ces écrits.

 

- L'Église intervient encore une fois : après le Concile de Trente (1545-1563), elle fait quelques concessions et permet l’utilisation de deux intervalles supplémentaire, la tierce et la sixte, interdits dans les chants médiévaux. Un nouvel horizon mélodique est donc envisagé par les compositeurs.

 

Cette vidéo (extraite de la série Kaamelott) résume assez bien l'interdiction des intervalles de tierce et de sixte au Moyen Âge, et la préférence des quartes, quintes et octaves :

Le père Blaise dénonce ces intervalles comme "païens". Il les trouve totalement dissonants : "ça me bousille les esgourdes les sixtes". Il en va de même pour les tierces qui lui donnent envie de vomir.

Le père Blaise montre aussi son aversion pour les intervalles "augmentées " ou "diminuées". Selon lui, seuls les intervalles justes sont valables. Il énonce la nécessité d'interdire immédiatement les intervalles non-justes, sinon, d'après lui, "dans cent ans c'est tout le répertoire musical qui est pollué". Le père Blaise évoque par là sans le vouloir la gamme tempéré qui sera créée à l'époque Baroque (XVI-XVIIème siècles). On peut enfin voir dans cette scène une métaphore entre l'Eglise "conservatrice" incarnée par père Blaise et les compositeurs qui veulent du changement, représentés par le personnage de Bohort.

 

La gamme de Zarlino

 

Revenons maintenant à Zarlino et à son invention. Contrairement à la gamme de Pythagore qui s'appuie uniquement sur une succession de quintes et qui ignore les autres harmoniques de la fréquence (ou note) fondamentale, ce théoricien italien tente de créer une gamme aussi naturelle que possible. Il cherche aussi à faire une gamme qui permet l’utilisation la plus juste des nouveaux intervalles, c’est pourquoi il va imaginer une gamme à l’aide de deux intervalles : la quinte et la 5ème harmonique de la fondamentale, la tierce pure.

Un accord est un ensemble de trois notes ou plus, jouées simultanéments.

L'accord composé d’une fondamentale, de sa tierce pure et de sa quinte est appelée accord parfait, qui est très agréable à l’oreille (puisque composée des trois rapports les plus simples). Pour organiser sa gamme, Zarlino utilise trois accords parfaits superposés :

-Le premier part de la fondamentale (Do)

-Le second part de la quinte de la fondamentale (Sol)

-Le troisième accord part de la note dont la fondamentale est la quinte (Fa)

 

                                          Fa        La       Do        Mi       Sol       Si       Ré

 

N.B : nous utilisons un clavier de piano dit tempéré pour faciliter la visualisation des accords parfaits superposés.

 

Gioseffo Zarlino choisit comme note de départ le Do, on obtient donc cestrois3 accords parfaits : Do-Mi-Sol, Sol-Si-Ré, Fa-La-Do.

 

Il obtient approximativement les sept notes de la gamme de Pythagore (à partir de seulement trois accords parfaits), qui ont ici pour rapport :

 

- Do (la fondamentale) = 1

- Ré (la quinte de la quinte de Do) = (3/2)x(3/2) = 9/4

- Mi (la tierce pure) = 5/4

- Fa (cf. gamme pythagoricienne) = 4/3

- Sol (quinte du Do) = 3/2

- La (tierce du Fa) = (4/3)x(5/4) = 5/3 

- Si (tierce du sol) = (5/4)x(3/2) = 15/8

 

Ce qui donne donc, après normalisation, la gamme de Zarlino :

Do = 1, Ré = 9/8, Mi = 5/4, Fa = 4/3, Sol = 3/2, La = 5/3, Si = 15/8 et Do = 2.

 

Il a bien réussi à faire une gamme heptatonique avec quelques accords parfaits purs, mais qui est pour l’instant incomplète : pour pouvoir transposer d’un mode à un autre, Zarlino doit encore définir les tons et des demi-tons de sa gamme. Pour cela, il calcule l’intervalle de fréquence entre chaque note :

Il constate donc trois types d’écarts : un écart de 9/8 qu’il appelle « ton majeur », un écart de 10/9, le « ton mineur », et un écart de 16/15, le « demi-ton majeur ».

 

La composition de la gamme de Zarlino est donc : 1 ton majeur - 1 ton mineur - 1 demi-ton majeur - 1 ton majeur - 1 ton mineur - 1 ton majeur - 1 demi-ton.

 

Zarlino a réussi à rendre plus justes la tierce (de par l’utilisation de la tierce juste dans la composition de la gamme), mais a aussi répartit l’erreur de la quinte qui se retrouve dans toute la gamme (certes, elle est moins conséquente mais elle existe). Il reste aussi le problème de la transposition.

 

Rappelons tout de même la complexité de cette gamme : dans cette gamme, nous sommes en présence d’un ton majeur et d’un ton mineur de valeurs différentes (9/8 et 10/9), qui sonnent donc différemment à l’oreille. La différence exacte entre les rapports de fréquence est de (9/8)/(10/9) = 81/80. C’est le comma Zarlinien (ou comma syntonique). Pour résumer, chaque note aura deux hauteurs séparées d’un coma syntonique : une hauteur pour les tons majeurs, et une pour les tons mineurs.

 

Des imperfections importantes

 

Imaginons un clavier de piano créé spécialement pour la gamme de Zarlino : mettons que dans mon morceau, je doive jouer successivement les notes La et Si en gamme de Do. Il me faut 2 touches : une pour le La, une pour le SI qui, selon ma gamme, sont à 1 grand ton d'intervalle. Prenons ces deux mêmes notes, mais cette fois jouons les dans la gamme de Sol. Conformément à mes intervalles, il n'ya qu'un petit ton entre ces notes. Pour jouer ce Si, nous devons donc rajouter une touche. Introduisons maintenant les demis-tons, et consacros leur une touche. On arrive donc a un résultat de 4 touches pour un intervalle d'un grand ton.

 

Placer toutes ces notes sur un instrument à note fixe est presque impossible, et jouer sur un de ces instruments serait extrêmement compliqué du fait du grand nombre de notes et de leur proximité. De plus, ici, la transposition fait intervenir le comma Zarlinien. C'est à dire que deux mêmes notes jouées dans des modes différents sonneront de manière différente, selon qu’elle soit. Il est donc impossible de transposer.

 Enfin, malgré une justesse plus rigoureuse dans les intervalles par rapport à la gamme de Pythagore, il reste quelques sons approximatifs.

 

Par la suite, d'autres théoriciens ont tenté de perfectionner le système de Zarlino, sans qu'aucun ne puisse vraiment présenter d'avantages décisifs, on ne les retiendra pas.

 

Une gamme à mi-chemin

 

Finalement, la gamme de Zarlino n'est donc pas importante d’un point de vue pratique/technique (très peu de compositeurs ont utilisé sa gamme pour leurs morceaux), mais elle est très intéressante d’un point de vue théorique : nous sommes passés des cinq modes de la gamme Pythagoricienne à un seul et unique mode. 

Une page est en train de se tourner : un grand pas a été franchi vers le système tonal qui interviendra moins de cent ans plus tard.

 

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